Logaritma
Apa itu Logaritma:
Logaritma adalah fungsi matematika yang didasarkan pada sifat-sifat potensiasi dan eksponensial. Nilai logaritma sesuai dengan eksponen yang harus menaikkan basis yang diberikan, positif dan berbeda dari 1, sehingga hasilnya sama dengan angka positif b.
Untuk lebih memahami konsep logaritma, perlu diperhatikan rumus persamaan logaritma :
a = basis, yang harus lebih besar dari nol (a> 0) dan berbeda dari satu (a ≠ 1).
b = logarithmando, di mana b harus lebih besar dari nol (b> 0).
x = logaritma.
Awalnya, konsep logaritma diciptakan oleh matematikawan Skotlandia John Napier (1550 - 1617), pada abad ke-17, untuk tujuan menyederhanakan perhitungan trigonometri yang kompleks. Matematikawan Inggris Henry Briggs (1561 - 1630) juga berkontribusi pada studi tentang logaritma, yang dianggap sebagai salah satu yang bertanggung jawab untuk meningkatkan fungsi ini dan menciptakan hukum formasinya saat ini.
Secara etimologis, kata "logaritma" dibentuk oleh gabungan dua istilah Yunani: logos dan arithmos, yang masing-masing menandakan, "alasan" dan "angka".
Properti logaritma
Beberapa aturan utama dari logaritma adalah:
- Ketika logaritma sama dengan basis, logaritma akan selalu sama dengan 1;
- Logaritma dari basis apa pun, yang logaritma-nya sama dengan 1, akan selalu memiliki hasil yang sama dengan 0;
- Dua logaritma dengan basis yang sama adalah sama ketika logaritma juga sama;
- Kekuatan dasar a dan eksponen sama dengan logaritma b pada basis a, sama dengan b .
- Ketika logaritma terdiri dari multiplikasi angka, kita dapat memisahkannya menjadi sejumlah logaritma dengan basis yang sama untuk keduanya;
- Ketika logaritma terdiri dari pembagian angka, kita dapat memisahkannya menjadi pengurangan logaritma, dengan dasar yang sama untuk keduanya;
- Aturan daya: logaritma kekuatan disederhanakan dengan mengalikan eksponen dengan logaritma, menjaga basis yang sama dan logaritma.
Logaritma Negatif
Juga dikenal sebagai logaritma natural, logaritma terdiri dari logaritma berdasarkan bilangan irasional, yang disebut "bilangan Euler" (kira-kira sama dengan 2, 718281 ...). Ini terdiri dari fungsi terbalik dari fungsi eksponensial.
Logaritma Neperian mengacu pada nama penemunya, ahli matematika John Napier.
Logaritma umum
Ini adalah model yang paling umum dalam perhitungan matematika, terutama dalam apa yang disebut skala logaritmik (perhitungan pH, besaran seismik, skala Richter, antara lain), dan ditandai dengan memiliki basis yang sama dengan 10 .
Logaritma umum juga dapat direpresentasikan dengan basis tersembunyi.
Lihat juga arti Kekuasaan.
