Korelasi

Apa itu Korelasi:

Korelasi berarti kesamaan atau hubungan antara dua hal, orang atau ide . Ini adalah kesamaan atau kesetaraan yang ada antara dua hipotesis, situasi atau objek yang berbeda.

Di bidang statistik dan matematika, korelasi mengacu pada ukuran antara dua atau lebih variabel terkait.

Istilah korelasi adalah kata benda feminin yang berasal dari bahasa Latinorelasi.

Kata korelasi dapat diganti dengan sinonim seperti: hubungan, persamaan, nexus, korespondensi, analogi, dan koneksi.

Koefisien Korelasi

Dalam statistik, koefisien korelasi Pearson (r), yang juga disebut koefisien korelasi product-moment, mengukur hubungan antara dua variabel dalam skala metrik yang sama.

Fungsi koefisien korelasi adalah untuk menentukan intensitas hubungan yang ada antara set data atau informasi yang diketahui.

Nilai koefisien korelasi dapat bervariasi antara -1 dan 1 dan hasil yang diperoleh menentukan apakah korelasinya negatif atau positif.

Untuk menginterpretasikan koefisien, perlu diketahui bahwa 1 berarti korelasi antara variabel adalah positif sempurna dan -1 berarti sempurna negatif . Jika koefisiennya sama dengan 0 berarti variabel tidak saling bergantung.

Dalam statistik ada juga koefisien korelasi Spearman, yang menyandang nama ini untuk menghormati ahli statistik Charles Spearman. Fungsi koefisien ini adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel, apakah mereka linier atau tidak.

Korelasi Spearman berfungsi untuk mengevaluasi apakah intensitas hubungan antara dua variabel yang dianalisis dapat diukur dengan fungsi monoton (fungsi matematika yang mempertahankan atau membalikkan relasi urutan awal).

Perhitungan koefisien korelasi Pearson

Metode 1) Perhitungan koefisien korelasi Pearson menggunakan kovarians dan standar deviasi.

Dimana

S XY adalah kovarians;

S x dan S y mewakili standar deviasi, masing-masing, dari variabel x dan y.

Dalam hal ini, perhitungan melibatkan pertama-tama menemukan kovarians antara variabel, dan standar deviasi dari masing-masing variabel. Kemudian, kovarians dibagi dengan penggandaan standar deviasi.

Seringkali, pernyataan tersebut sudah menyediakan standar deviasi variabel, atau kovarians di antara mereka, hanya dengan menerapkan rumus.

Metode 2) Perhitungan koefisien korelasi Pearson dengan data mentah (tanpa kovarians atau standar deviasi).

Dengan metode ini, rumus paling langsung adalah sebagai berikut:

Sebagai contoh, dengan asumsi bahwa kita memiliki data dengan n = 6 pengamatan dari dua variabel: tingkat glukosa (y) dan usia (x), perhitungannya mengikuti langkah-langkah berikut:

Langkah 1) Buat tabel dengan data yang ada: i, x, y, dan tambahkan kolom kosong untuk xy, x² dan y²:

Langkah 2: Kalikan x dan y untuk mengisi kolom "xy". Misalnya, pada baris 1 kita akan memiliki: x1y1 = 43 × 99 = 4257.

Langkah 3: Naikkan nilai kolom x, dan catat hasilnya dalam kolom x². Misalnya, pada baris pertama kita akan memiliki x 1 2 = 43 × 43 = 1849.

Langkah 4: Lakukan hal yang sama seperti pada Langkah 3, sekarang menggunakan kolom y dan catat kuadrat dari nilai Anda di kolom y². Misalnya, pada baris pertama kita akan memiliki: y 1 2 = 99 × 99 = 9801.

Langkah 5: Dapatkan jumlah semua nomor kolom dan tempatkan hasilnya di footer kolom. Misalnya, jumlah kolom Usia X sama dengan 43 + 21 + 25 + 42 + 57 + 59 = 247.

Langkah 6: Gunakan rumus di atas untuk mendapatkan koefisien korelasi:

Jadi, kami memiliki:

Koefisien korelasi Spearman

Perhitungan koefisien korelasi Spearman agak berbeda. Untuk ini, kita perlu mengatur data kita dalam tabel berikut:

1. Setelah mengumumkan 2 pasang data, kita harus memperkenalkannya dalam tabel. Sebagai contoh:

2. Dalam kolom "Peringkat A" kami akan mengklasifikasikan pengamatan yang ada di "Tanggal A" secara bertumbuh, dengan "1" menjadi nilai terendah dalam kolom, en (jumlah total pengamatan), nilai tertinggi di kolom "Tanggal A ". Dalam contoh kita itu adalah:

3. Kami melakukan hal yang sama untuk mendapatkan kolom "Peringkat B", sekarang menggunakan pengamatan di kolom "Data B":

4. Pada kolom "d" kita menempatkan perbedaan antara kedua Tingkatan (A - B). Di sini sinyalnya tidak masalah.

5. Naikkan setiap nilai dalam kolom "d" dan catat di kolom d²:

6. Tambahkan semua data dari kolom "d²". Nilai ini adalah Σd². Dalam contoh kita Σd² = 0 + 1 + 0 + 1 = 2

7. Sekarang kita menggunakan rumus Spearman:

Dalam kasus kami, n sama dengan 4, karena kami melihat jumlah baris data (yang sesuai dengan jumlah pengamatan).

8. Akhirnya, kami mengganti data dalam rumus sebelumnya:

Regresi Linier

Regresi linier adalah rumus yang digunakan untuk memperkirakan nilai yang mungkin dari suatu variabel (y) ketika nilai-nilai variabel lain (x) diketahui. Nilai "x" adalah variabel bebas atau penjelas dan "y" adalah variabel terikat atau respons.

Regresi linier digunakan untuk memverifikasi bagaimana nilai "y" dapat bervariasi sebagai fungsi dari variabel "x". Garis yang berisi nilai-nilai dari pemeriksaan varian disebut garis regresi linier.

Jika variabel penjelas "x" memiliki nilai tunggal, regresi akan disebut regresi linier sederhana .